Один из углов параллелограмма равен 45 градусов. высота параллелограмма, проведённая из вершины его тупого угла, равна 4 см, делит сторону параллелограмма на два равных отрезка. периметр параллелограмма равен 27,4 см. а) найдите стороны параллелограмма. б) диагональ, проведённую из той же вершины, что и высота

Т. к проведена высота к стороне параллелограмма, то образуется угол 90 градусов, если рассмотреть треугольник, то он будет равнобедренный (180-(90+45)=45 градусов второй угол), а значит сторона треугольника будет равна 4 см, а сторона параллелограмма будет 8 см (т. к разделена пополам), найдем еще одну сторону параллелограмма, это периметр минус удвоенное произведение известной стороны и все разделить пополам 
(27,4 - 2*8)/2= 5, 7 см
значит стороны параллелограмма 8 см и 5,7 см
диагональ соответственно равна его стороне т.е 5,7 см

Див. вкладку ( малюнок)

оскільки ВЕ -висота,  то кут ВЕА = 90гр
▲ АЕВ  <А = 45 гр,  <Е= 90 гр, то <АЕВ = 45 гр  , одже
▲ АЕВ - рівнобедренний, АЕ = ВЕ
АЕ = ВЕ = 1\2 АД = 4
АД =8см = ВС

АВ=СД= ( Р-2АД)\2 = ( 27.4-16)\2 = 5.7 см

2)   ВД - диагональ
   ВЕ = АЕ = ЕД - за умовою
   ▲ АВД ( <A = 45 гр, <ВДА =45 гр) - равнобедренный
   АВ =ВД =5.7
ОТВЕТ: 5,7 см, 8см, 5.7см ,8 см;  5.7 см