Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота. Сторона параллелограмма дана ВС=19. Необходимо найти высоту h. Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ. Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ. Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и N. Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов. Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14. Площадь равна 14*19
11. т.к. АВ⊥ВС, т.к. по условию АВ ⊥(АВС), то ∠АСВ=45°, то АВ=СВ, и 2АВ²=(6√2)²⇒АВ²+36
АD=√(ВD²+АВ²)=√(64+36)=100 дважды по Пифагору. ответ в)10
12. ответ в)4
АС=ВС√2, площадь 32=ВС²⇒ВС =4√2, АС=4√2*√2=8, СС₁⊥(АВС), АС₁-проекция АС на (АВС), тогда ∠САА₁=30°, в Δ САА₁: СС₁=8/2=4/см/- катет против угла в 30°, а он и есть расстояние от ВС до плоскости∝
13. Т.к. DА⊥(АВС), АС- проекция DC на (АВС), и ВС⊥АС по условию, то по теореме о трех перпендикулярах DC⊥BC, и значит, расстояние от точки D до прямой ВС равно DС по Пифагору
Сторона параллелограмма дана ВС=19.
Необходимо найти высоту h.
Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ.
Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ.
Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и N.
Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов.
Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14.
Площадь равна 14*19
11. т.к. АВ⊥ВС, т.к. по условию АВ ⊥(АВС), то ∠АСВ=45°, то АВ=СВ, и 2АВ²=(6√2)²⇒АВ²+36
АD=√(ВD²+АВ²)=√(64+36)=100 дважды по Пифагору. ответ в)10
12. ответ в)4
АС=ВС√2, площадь 32=ВС²⇒ВС =4√2, АС=4√2*√2=8, СС₁⊥(АВС), АС₁-проекция АС на (АВС), тогда ∠САА₁=30°, в Δ САА₁: СС₁=8/2=4/см/- катет против угла в 30°, а он и есть расстояние от ВС до плоскости∝
14. ВD=AB√2=BB₁√2, ΔВDB₁ - прямоугольный. (BD- проекция диагонли B₁D на (АВС), ctg∠B₁DD=BD/BB₁ =BB₁√2/BB₁=√2
верный ответ б) √2
13. Т.к. DА⊥(АВС), АС- проекция DC на (АВС), и ВС⊥АС по условию, то по теореме о трех перпендикулярах DC⊥BC, и значит, расстояние от точки D до прямой ВС равно DС по Пифагору
DC=√(DA²+AC²), АС²=АВ²-ВС²=(225-81)=144; DC=√(144+25)=169=13/см/
ответ а) 13