В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, а боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники. Высота пирамиды опускается из вершины (S) пирамиды в центр (O) основания, т.е. в точку пересечения диагоналей квадрата.В прямоугольном треугольнике SCO:Боковое ребро пирамиды SC = 8см - гипотенузаВысота пирамиды SO - искомый катет, противолежащий ∠SCO = 30°Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.SO = 1/2 * SCSO = 1/2 * 8 = 4 (cм)Высота пирамиды равна 4 см
Заметим, что AB + BC = AC. Единственный вариант для этих точек - это если они все лежат на одной прямой.
Мыслим дальше. Видим аналогичный прикол: AC + CD = AD. Значит и точка D лежит на той же прямой.
Ну а дальше можно пойти двумя
1) Сказать, что такого выпуклого четырёхугольника не существует, а значит условие противоречивво и доказывать тут нечего.
2) Не заметить эту тонкость и сказать, что раз все точки лежат на одной прямой, то и все отрезки лежат на ней же, и можно сказать, что они все друг другу параллельны. Ну а это значит, что это трапеция.
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, а боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники. Высота пирамиды опускается из вершины (S) пирамиды в центр (O) основания, т.е. в точку пересечения диагоналей квадрата.В прямоугольном треугольнике SCO:Боковое ребро пирамиды SC = 8см - гипотенузаВысота пирамиды SO - искомый катет, противолежащий ∠SCO = 30°Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.SO = 1/2 * SCSO = 1/2 * 8 = 4 (cм)Высота пирамиды равна 4 см
Заметим, что AB + BC = AC. Единственный вариант для этих точек - это если они все лежат на одной прямой.
Мыслим дальше. Видим аналогичный прикол: AC + CD = AD. Значит и точка D лежит на той же прямой.
Ну а дальше можно пойти двумя
1) Сказать, что такого выпуклого четырёхугольника не существует, а значит условие противоречивво и доказывать тут нечего.
2) Не заметить эту тонкость и сказать, что раз все точки лежат на одной прямой, то и все отрезки лежат на ней же, и можно сказать, что они все друг другу параллельны. Ну а это значит, что это трапеция.