Рассмотрим угол МОК он опирается на дугу окружности МК, угол МNK тоже опирается на эту дугу. Угол МОК центральный, а значит дуга МК равна этому углу и равна 78 градусам. Тогда угол МNK равен половине дуги, тк он не центральный, но вписанный и равен 39 градусам.
Теперь найдем смежный угол с углом МOK он равен: 180-78=102 градусам.
Теперь, зная что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам то можем найти чему равен х, от 180 отнимаем 102 (это известный угол )и отнимаем 39(тоже известный угол)
И получаем: 180-102-39= 39 градусов( этот треугольник также получается равнобедренным поскольку углы при основани равны)
Объяснение:
Рассмотрим угол МОК он опирается на дугу окружности МК, угол МNK тоже опирается на эту дугу. Угол МОК центральный, а значит дуга МК равна этому углу и равна 78 градусам. Тогда угол МNK равен половине дуги, тк он не центральный, но вписанный и равен 39 градусам.
Теперь найдем смежный угол с углом МOK он равен: 180-78=102 градусам.
Теперь, зная что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам то можем найти чему равен х, от 180 отнимаем 102 (это известный угол )и отнимаем 39(тоже известный угол)
И получаем: 180-102-39= 39 градусов( этот треугольник также получается равнобедренным поскольку углы при основани равны)
ответ:х = 39 градусов
144√3 ед²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°, КР⊥РТ; КТ=16√3 . Найти S(КМРТ).
Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный; ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=8√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.
Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;
∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=4√3 .
Найдем РН по теореме Пифагора:
РН²=РТ²-ТН²=192-148=144; РН=12.
Найдем МР. ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР; ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=8√3 .
S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (8√3+16√3)/2 * 12=(12√3)*12=144√3 ед²