Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 см и катетом 16 см. Диагональ боковой грани, содержащей второй катет треугольника, равна 13 см. найдите а) высоту призмы б) боковую поверхность призмы г) полную поверхность призмы.
Корабль "Победа" находится на той же широте, что и корабль, потерпевший крушение, следовательно посчитаем разницу по долготе: 170° - 150° = 20° 20 х 111 = 2220 км.
Корабль "Виктория" находится на другой широте, как и на долготе, следовательно посчитаем разницу по широте: 50° - 30° = 20° 20 х 111 = 2220 км., теперь по долготе: 150° - 130° = 20° 20 х 111 = 2220 км. Следовательно "Виктории" потребуется больше времени для того, чтобы добраться на тонущего корабля, чем "Победе".
проведём диагональ АС в квадрате АВСД. Она делит квадрат на 2 равных равнобедренных прямоугольных треугольника в которых стороны квадрата являются катетами а диагональ АС - гипотенуза. Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника будет в √2 раз больше чем катет, поэтому АС=4√2
Так как МН равноудалена от сторон квадрата, то АН=НС=4√2÷2=2√2.
У нас получился прямоугольный треугольник АМН, в котором АН и МН - катеты, а АС гипотенуза. Найдём АМ по теореме Пифагора:
А²=АН²+МН²=(2√2)²+1²=4×2+1=8+1=9; АМ=√9=3
ОТВЕТ: АМ=3
№4а
Проведём высоту АН и ВЕ. В равностороннем треугольнике высота также является биссектрисой и медианой, которая делит ВС пополам, поэтому СН=ВН=3÷2=1,5. Также АН делит ∆АВС на 2 равных прямоугольных треугольника в котором АН, СН, ВН - катеты, а АС - гипотенуза. Найдём АН по теореме Пифагора:
АН²=АС²–СН²=3²–(1,5)²=9–2,25=6,75
АН=√6,75=√2,25×√3=1,5√3
Точка пересечения медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров совпадают и является ортоцентром треугольника, который равноудалён от каждой его вершины. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника, поэтому
обозначим пропорции как х и 2х, и зная, что АН=1,5√3, составим уравнение:
х+2х=1,5√3
3х=1,5√3
х=1,5√3÷3=0,5√3
Итак: ОН=0,5√3, тогда АО=0,5√3×2=√3
У нас получился прямоугольный треугольник АМО, в котором МО и АО - катеты, а АМ - гипотенуза. Найдём АМ по теореме Пифагора:
Корабль "Победа" находится на той же широте, что и корабль, потерпевший крушение, следовательно посчитаем разницу по долготе: 170° - 150° = 20° 20 х 111 = 2220 км.
Корабль "Виктория" находится на другой широте, как и на долготе, следовательно посчитаем разницу по широте: 50° - 30° = 20° 20 х 111 = 2220 км., теперь по долготе: 150° - 130° = 20° 20 х 111 = 2220 км. Следовательно "Виктории" потребуется больше времени для того, чтобы добраться на тонущего корабля, чем "Победе".
ответ: Победа.
Объяснение:
Вроде бы так!
Объяснение:
№3в
проведём диагональ АС в квадрате АВСД. Она делит квадрат на 2 равных равнобедренных прямоугольных треугольника в которых стороны квадрата являются катетами а диагональ АС - гипотенуза. Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника будет в √2 раз больше чем катет, поэтому АС=4√2
Так как МН равноудалена от сторон квадрата, то АН=НС=4√2÷2=2√2.
У нас получился прямоугольный треугольник АМН, в котором АН и МН - катеты, а АС гипотенуза. Найдём АМ по теореме Пифагора:
А²=АН²+МН²=(2√2)²+1²=4×2+1=8+1=9; АМ=√9=3
ОТВЕТ: АМ=3
№4а
Проведём высоту АН и ВЕ. В равностороннем треугольнике высота также является биссектрисой и медианой, которая делит ВС пополам, поэтому СН=ВН=3÷2=1,5. Также АН делит ∆АВС на 2 равных прямоугольных треугольника в котором АН, СН, ВН - катеты, а АС - гипотенуза. Найдём АН по теореме Пифагора:
АН²=АС²–СН²=3²–(1,5)²=9–2,25=6,75
АН=√6,75=√2,25×√3=1,5√3
Точка пересечения медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров совпадают и является ортоцентром треугольника, который равноудалён от каждой его вершины. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника, поэтому
обозначим пропорции как х и 2х, и зная, что АН=1,5√3, составим уравнение:
х+2х=1,5√3
3х=1,5√3
х=1,5√3÷3=0,5√3
Итак: ОН=0,5√3, тогда АО=0,5√3×2=√3
У нас получился прямоугольный треугольник АМО, в котором МО и АО - катеты, а АМ - гипотенуза. Найдём АМ по теореме Пифагора:
АМ²=АО²+МО²=(√3)²+1²=3+1=4; МО=√4=2
ОТВЕТ: МО=2