Отношение радиуса окружности с центром К к радиусу окружностис центром М равна 3:4 Если радиус окружности с центром О равен 12 и ОМ=8 чему равен длина отрезка КМ?
Доведём отрезок АО до окружности и обозначим эту точку Т, отрезок АТ проходит через центр окружности и является диаметром. Доведём отрезок ОС до окружности и обозначим эту точку Д, отрезок СД проходит через центр окружности и является диаметром. Так как угол АВС вписанный и точно так же угол ОАС вписанный то найдём дуги на которые они опираются: угол АВС=78, тогда дуга АС=78*2=156, угол ОАВ=69, тогда дуга ВТ=69*2=138. Зная дугу АС=156, то найдём дугу СТ: так как АТ диаметр, то он делит каждую половину окружности по 180 градусов тогда дуга СТ=180-156=24. Зная что дуга СТ=24 и ВТ=138, а СД диаметр то есть он делит каждую половину окружности по 180 градусов, тогда найдём дугу ДВ=180-(24+138)=180-162=18. Зная что угол ВСД опирается на дугу ДВ, а дуга ДВ=18, то угол ВСД=18/2=9. ответ:9
ответ:9
BC = 16
AD = 96
AB = CD = 58
BE = CK = h высота трапеции
AC = BD - ?
Решение
1.
AE = KD = (96 - 16) : 2 = 40
2.
ΔАВЕ - прямоугольный
гипотенуза АВ = 58
катет АЕ = 40
По теореме Пифагора ВЕ² = АВ² - АЕ²
ВЕ² = 58² - 40² = 3364 - 1600 = 1764
ВЕ = √ 1764 = 42
3.
ΔАСК - прямоугольный
катет АК = АD - KD = 96 - 40 = 56
катет СК = ВЕ = 42
гипотенуза АС , она же искомая диагональ трапеции по теореме Пифагора
АС² = АК² + СК²
АС² = 56² + 42² = 3136 + 1764 = 4900
АС = √4900 = 70
ответ: АС = BD = 70