ОТВЕТЬ НА 3 ЗАДАНИЯ Которое из утверждений неверно? Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находится в середине гипотенузы Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно вычислить: r=h:3 В равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD = 24 см и AC = 32 см. AD = см; DC = см. Справедливы ли данные суждения? 1. Если прямая — касательная окружности, то она имеет только одну общую точку с окружностью. Да Нет 2. Если прямая и окружность имеет две общие точки, то прямая является секущей к окружности. Нет Да 3. Если прямая проходит через центр окружности, то она пересекает окружность в одной точке. Да Нет
Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна её половине и делит исходный на два равнобедренных.
Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1).
Другой случай - медиана, проведенная из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда.