ответьте на следующие вопросы, построив равносторонние треугольники EFN и JKL. а) Если FN = KL, EN = 7 см, докажите равенство медиан. б) Рассчитайте значение JL.
ABCD-квадрат. Окружность проходит через точки А и В и касается точки К на противоположной стороне, причем будет выполняться равенство СК=DK=6см. Теперь через точку К проведем прямую, параллельную сторонам ВС и AD. Эта прямая пересечет сторону AB в точке Е такой, что АЕ=ВЕ=6см. И эта прямая также пересечет окружность в точке М. МК-является диаметром нашей окружности, а формула длины окр-ти l=Пd. Найдем ВК^2=BC^2+CK^2=144+36=180. Треугольник (МВК), одна сторона которого является диаметром окр-ти, а противолежащая вершина лежит на этой окр-ти, является прямоугольным, а эта вершина и будет вершиной прямого угла.Пусть МЕ=х, тогда из треуг. МВК:ВМ^2=(12+x)^2-180, а из треуг. МЕВ ВМ^2=36+x, приравняем, получим(12+x)^2-180=36+x144+x^2+24x-180=36-x^224x=72x=3 см, МЕ=3см, d=КМ=12+3=15смl=3,14*15=47,1см
Объяснение:
Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 5. Сторона AB=5, высота BD=4. Найдите длину стороны BC.
Треугольник АВС вписан в окружность.
Сторона АВ=5 и равна радиусу этой окружности, который равен 5.
Соединив центр О окружности с концами хорды АВ, получим равносторонний треугольник АОВ.
Угол АОВ=60º
Вписанный угол ВСА равен половине центрального. опирающегося на дугу АВ.
Угол АСВ=30º
∆ ВСD- прямоугольный по условию, ВD- высота и равна 4
Катет BD противолежит углу 30º, ⇒ гипотенуза ВС треугольника ВСD равна 4*2=8.
Найдем ВК^2=BC^2+CK^2=144+36=180. Треугольник (МВК), одна сторона которого является диаметром окр-ти, а противолежащая вершина лежит на этой окр-ти, является прямоугольным, а эта вершина и будет вершиной прямого угла.Пусть МЕ=х, тогда из треуг. МВК:ВМ^2=(12+x)^2-180, а из треуг. МЕВ ВМ^2=36+x, приравняем, получим(12+x)^2-180=36+x144+x^2+24x-180=36-x^224x=72x=3 см, МЕ=3см, d=КМ=12+3=15смl=3,14*15=47,1см