Найдем <B.Из теоремы о сумме углов тр-ка он равен 75 градусам. По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC. Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3 *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636. Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2. Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3. ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.
16; 16; 16. Цей рівнобедрений трикутник є рівностороннім
Объяснение:
Площа трикутника дорівнює ½ah. Знайдемо висоту. Вона ділить основу на дві рівні частини. Розглянемо один з отриманих прямокутних трикутників. У ньому гострий кут 30°. Знаємо, що tg30°=√3/3. Отже, висота поділена на половину основи попереднього рівнобедреного трикутника складає √3/3. Знаємо ще те, що Ця ж висота помножена на цю ж половину основи складає 64√3 см². Отже, ми отримали таку систему:(нехай половина основи = х, а висота - у)
х/у=√3/3;
ху=64√3
Є таке ноу-хау: метод множення:
х×х×у÷у=64√3×√3/3
х²=(64×√3×√3)/3
х²=64
х=√64=8
Підставимо х у рівняння ху=64√3
у=64√3/8=8√3
Тепер повернемося до прямокутного трикутника.
х=8, у=8
Знайдемо гіпотенузу (це бокова сторона рівнобедреного трикутника) Нехай вона дорівнює с.
За теоремою Піфагора, с²=х²+у²
с²=64+(8√3)²=64+64×3=256
с=√256=16
Тепер залишилось знайти основу. Ми знаємо, що х - це половина основи, тобто основа дорівнює 2х.
По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC.
Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3 *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636.
Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2.
Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3.
ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.
16; 16; 16. Цей рівнобедрений трикутник є рівностороннім
Объяснение:
Площа трикутника дорівнює ½ah. Знайдемо висоту. Вона ділить основу на дві рівні частини. Розглянемо один з отриманих прямокутних трикутників. У ньому гострий кут 30°. Знаємо, що tg30°=√3/3. Отже, висота поділена на половину основи попереднього рівнобедреного трикутника складає √3/3. Знаємо ще те, що Ця ж висота помножена на цю ж половину основи складає 64√3 см². Отже, ми отримали таку систему:(нехай половина основи = х, а висота - у)
х/у=√3/3;
ху=64√3
Є таке ноу-хау: метод множення:
х×х×у÷у=64√3×√3/3
х²=(64×√3×√3)/3
х²=64
х=√64=8
Підставимо х у рівняння ху=64√3
у=64√3/8=8√3
Тепер повернемося до прямокутного трикутника.
х=8, у=8
Знайдемо гіпотенузу (це бокова сторона рівнобедреного трикутника) Нехай вона дорівнює с.
За теоремою Піфагора, с²=х²+у²
с²=64+(8√3)²=64+64×3=256
с=√256=16
Тепер залишилось знайти основу. Ми знаємо, що х - це половина основи, тобто основа дорівнює 2х.
2х = 2×8=16