Теорема о секущих: если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.
Примем коэффициент пропорциональности отрезков стороны параллелограмма за х.
Тогда получаем равенство 9х*7х=21*3=63,
63x^2=63,
x^2=1
x=корень из 1 =1
Получаем длину стороны 9 см.
Отрезок СЕ будет высотой параллелограмма так как АС - диаметр а угол АЕС - прямой
Высоту находим по Пифагору
Н= корень из (21^2-7^2)= корень из (441-49)= корень из 392=14 корень из 2 см
Из точки В проведём перпендикуляр ВД к АС . Для этого продолжим АС, поскольку угол ВАС больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. На плоскости L возьмём точку К. Проведём к ней перпендикуляр ВК из В.Это и будет искомое расстояние. ДС ребро двугранного угла образованного плоскостью L и плоскостью АВС.Угол КДВ=30 это линейный угол данного угла. Найдем ВД. Применим теорему Пифагора. ВД это общий катет треугольников ДВА и ДВС. Обозначим ДА=Х. Тогда( АВ квадрат)-(АД квадрат)=(ВС квадрат-ДС квадрат). Или (169-Х квадрат)=((225-(4+Х)квадрат). 169-Хквадрат=225-16 -8Х-Хквадрат. Отсюда Х=АД=5. Тогда ВД =корень из(АВ квадрат-АДквадрат)=корень из(169-25)=12. ВК=ВД*sin30=12*1/2=6.
Примем коэффициент пропорциональности отрезков стороны параллелограмма за х.
Тогда получаем равенство 9х*7х=21*3=63,
63x^2=63,
x^2=1
x=корень из 1 =1
Получаем длину стороны 9 см.
Отрезок СЕ будет высотой параллелограмма так как АС - диаметр а угол АЕС - прямой
Высоту находим по Пифагору
Н= корень из (21^2-7^2)= корень из (441-49)= корень из 392=14 корень из 2 см
Отсюда получаем площадь :
S=9*14корень из 2=126 корень из 2=178,191 см^2
Получаем длину стороны 9 см.