Подскажите из острых углов прямоугольного треугольника равняется 32 градуса найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла треугольника
1) Так как AP — биссектриса прямого угла A, то ∠BAP=∠CAP=45º. 2) Найдем второй острый угол: 180-(90+32) = 180-122 = 58° 3) Найдем ∠BPA: 180-(∠BAP+∠B) = 180-(45+32) = 180-77 = 103° 4) Найдем смежный с предыдущим углом угол: ∠FPA = 180-∠BPA = 180-103 = 77 5) Так как ∠AFC=90°, то смежный с ним ∠AFP будет тоже 90° Откуда получаем, что ∠PAF = 180-(∠APF+∠AFP) = 180-(77+90) = 180-167 = 13°
2) Найдем второй острый угол: 180-(90+32) = 180-122 = 58°
3) Найдем ∠BPA: 180-(∠BAP+∠B) = 180-(45+32) = 180-77 = 103°
4) Найдем смежный с предыдущим углом угол: ∠FPA = 180-∠BPA = 180-103 = 77
5) Так как ∠AFC=90°, то смежный с ним ∠AFP будет тоже 90°
Откуда получаем, что ∠PAF = 180-(∠APF+∠AFP) = 180-(77+90) = 180-167 = 13°
ответ: 13°