Помагите угол AMO=углу
угол MNO=​углу

20

Объяснение:

Соединим центр окружности с концами хорд.

= = OC = OD как радиусы.

Проведем OK.LAB и и OH. LCD, OK = 21 - расстояние от центра до АВ,

ОН - искомое расстояние от центра до CD.

ДОАВ равнобедренный, значит OK - высота и медиана.

AK = KB = 1/2AB = 1/2 40 = 20

Из прямоугольного треугольника АКО по теореме Пифагора:

= /(AK2 + KO2) = v(202 + 212) = v(400

+ 441) = +/841 = 29 CO = AO = 29

ACOD равнобедренный, значит ОН - высота и медиана,

CH = HD = 1/2CD = 1/2 42 = 21 Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:

ОН = v(CO2 - CH?) = -/(292 - 212) = v(841 - 441) = v400 = 20

Дано :

∆АВС — прямоугольный (∠С = 90°).

AD = BD.

АС = 12, CD = 10.

Найти :

S(∆ABC) = ?

Так как D — середина АВ, то CD — медиана ∆АВС (по определению).

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.

Следовательно, АВ = 2CD = 2*10 = 20.

По теореме Пифагора найдём длину катета СВ :

AB² = AC² + CB²

CB² = AB² - AC² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256 => CB = √CB² = √256 = 16.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Следовательно, S(∆ABC) = ½*AC*CB = ½*12*16 = 96 (ед²).

96 (ед²).