Предположим призма образована точками A, B, C, D в основании, и соответствующими точками A1, B1, C1, D1 на вершине. Тогда диагональ призмы A1C равная, по условию 13 см, диагональ боковой грани A1B, по усл. равная 12 см, и отрезок BC образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой A1C и катетами A1B и BC соответственно. Если из квадрата гипотенузы вычесть квадрат одного из катетов получим квадрат второго катета. 169-144=25. Квадрат катета BC=25. Соответственно длинна катета BC=5см. Эти же действия повторяем для треугольника A1AB. Длинна катета A1A, который является высотой призмы составила квадратный корень из прощения, отсутствует знак корня на клавиатуте). Тогда полная площадь призмы равна сумме произведения периметра основания (4*5=20см) на высоту (кв.корень из 119см) и площядей основания и вершины (2*4*5=40кв.см) ответ: Полная площадь призмы равна (40+20 квадратных корней из 119) кв.см.
ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Объяснение:
найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3
найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9
радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2
из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,
МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2
вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4