Постройте треугольник АВС, если АС = 2см, АВ = 5см, ВС = 6см. (При циркуля и линейки без шкалы)
2. Найдите углы треугольника, если один из них равен 30°, а два других
относятся как 1: 5.
3. Угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины
прямого угла прямоугольного треугольника, равен 8°. Найдите острые
углы треугольника.
4. Точки М, К и Р лежат на одной прямой, МР = 24см, отрезок КР в 5 раз
меньше отрезка МК. Найдите длину отрезка МК.

Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.

(И напишите условие задачи

Объяснение:

Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,

Р (АДС)=15 см.

Найти : длину отрезка АД.

Решение.

Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12

Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 .    Получили систему :

[АВ+ВД+ДА=12

{АС+СД+ДА=15  сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.

АВ+АС+ВС+2*ДА=27 ,

Р( АВС)+2*ДА=27  ,

18+2*ДА=25  ,

2*ДА=9  ,

ДА=4,5 см .

Объяснение:

Все задачи решаются через площади треугольников: S(△)=1/2*a*h; S=√p(p-a)(p-b)(p-c); и параллелограмма: S(пар)=a*h

1) S=1/2*16*12=96; с - гипотенуза, с=√(16²+12²)=√(256+144)=20

S=1/2*c*h; h=96*2/20=9.6

2) Если принять, что там дан параллелограмм (в условии этого не сказано, но по-другому я не знаю как решить), то

S(пар)=2*3=6 (через сторону равную 3 и высоту равную 2)

S(пар)=5*h (через другую сторону и искомую высоту) => h=6/5=1.2

3) p=(a+b+c)/2=34

S=√34(34-17)(34-25)(34-26)=√34*17*9*8=204

S=1/2*26*h; h=2*204/26=204/13=15 9/13 (примерно 15,69)

4) a - катет, а=√(25²-20²)=15

S=1/2*15*20=150

S=1/2*25*h; h=2*150/25=12