Проведена медиана АС в равнобедренном треугольнике АКО с основанием КО. Найдите медиану АС, если периметр треугольника АСО равен 36 см, а периметр треугольника АКО равен 54 см

1. Индийский океан

2 Первое кругосветное плавание — испанская морская экспедиция под руководством Фернана Магеллана, началась 20 сентября 1519 года и завершилась 6 сентября 1522 года под командованием Хуана Себастьяна Элькано.

3 между Старым и Новым светом.

4 Тихий океан

5

6

7

8 Атлантический океан

9 Ледовитом ок., Американо-Антарктический, Африкано-Антарктический, Центральноиндийский (вместе с Аравийско-Индийским хребтом), Австрало-Антарктическое поднятие, Южно-Тихоокеанский хребет, Восточно-Тихоокеанское поднятие

НА ОСТАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ТЫ ОТВЕТИЛ САМ (У СЕБЯ В ВОПРОСЕ)

Сначала доказываем подобие треугольников ВСН и АСН (по двум углам). Это очевидно, поскольку угол АНС и угол ВНС будут прямыми, а угол АСН = углу НВС (из треугольника АВС угол НВС = 90 - угол САВ, из треугольника АСН следует, что угол АСН = 90 - угол САВ (он же угол САН)).
Так как эти треугольники подобны, то подобны и их соответственные элементы (в нашем случае биссектрисы). Поэтому коэффициент подобия треугольников АСН и ВСН равен 1/3.
Из подобия следует соотношение сторон этих треугольников: АН/СН = СН/ВН = АС/ВС = 1/3
Нас интересует последнее соотношение, дающее нам катеты исходного прямоугольного треугольника АВС.
Пусть АС = х, то ВС = 3х, и по т. Пифагора имеем:
х² + 9х² = (2√5)²
10х² = 20
х = √2
АС = √2, ВС = 3√2
Площадь треугольника АВС равна половине произведения катетов:
1/2×√2×3√2 = 3
ответ: 3