Линия пересечения плоскости AD₁C₁ и плоскости основания есть ребро параллелепипеда АВ.
Угол между плоскостью AD₁C₁ и плоскостью основания есть угол между плоскостью AD₁C₁ перпендикуляром к АВ, то есть высотой ромба. На рисунке обозначена как ВН.
ΔСВН - прямоугольный, с прямым углом Н, по условию острый угол ромба-основания равен 60⁰, отсюда, зная sin60⁰ находим высоту ромба ВН:
а)
Можно было вычислить и так, как мы находили АН во вчерашнем задании, через т. Пифагора, зная, что СН=а/2, как катет, лежащий против угла в 30⁰, но сегодня решаем так, чтобы показать разные пути решения.
б) Высоту параллелепипеда HH₁находим из прямоугольного ΔВН₁Н в котором угол Н прямой, угол В=60⁰, и зная значение tg60⁰:
в) Найти площадь боковой поверхности - самая простая часть этого задания:
, где и - периметр основания и высота пераллелепипеда соответственно.
ответ:48
Объяснение:А) 1) ВМ=МD (т.к. т. М - середина ВD) ⇒ т.К - середина АВ, т.е. ВК=АК
⇒ КМ - средняя линия треугольника АВD
КМ=1/2АD ⇒ АD=4*2=8 см
2) т.к. DВ перпендикулярна АВ, то угол DВА=90 ⇒ угол ВDА=180-(90+60)=30
3) сторона лежащая против угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы
⇒ АВ=1/2АD = 4
4) Sabcd = AD*AB*sin60=8*4*√3/2=16√3
б) 1) найдем ВD по т.Пифагора = √8²-4²=√48=4√3
т.к. КМ - средняя линия, то ВМ=MD=4√3/2=2√3
2) сумма всех углов в параллелограмме = 360
⇒ угол D= углу В = 360-(уголА+уголС)/2=360-120/2=120
накрест лежащие углы равны, значит угол МDА=120/2=60
3) Samd=2√3*8*sin60/2=2√3*4*√3/2=4√3*8*√3/2=4*√3*4*√3=16*3=48
Линия пересечения плоскости AD₁C₁ и плоскости основания есть ребро параллелепипеда АВ.
Угол между плоскостью AD₁C₁ и плоскостью основания есть угол между плоскостью AD₁C₁ перпендикуляром к АВ, то есть высотой ромба. На рисунке обозначена как ВН.
ΔСВН - прямоугольный, с прямым углом Н, по условию острый угол ромба-основания равен 60⁰, отсюда, зная sin60⁰ находим высоту ромба ВН:
а)
Можно было вычислить и так, как мы находили АН во вчерашнем задании, через т. Пифагора, зная, что СН=а/2, как катет, лежащий против угла в 30⁰, но сегодня решаем так, чтобы показать разные пути решения.
б) Высоту параллелепипеда HH₁находим из прямоугольного ΔВН₁Н в котором угол Н прямой, угол В=60⁰, и зная значение tg60⁰:
в) Найти площадь боковой поверхности - самая простая часть этого задания:
, где и - периметр основания и высота пераллелепипеда соответственно.
г)