Прямая AF касается окружности, центром которой является точка 0, в точке F. Окружность пересекает отрезок
АО в точке D. Через точку D проведена прямая DT (T є OF),
параллельная прямой AF. Вычислите длину отрезка АО,
если радиус окружности равен 6 см, а расстояние от центра
окружности до прямой DT равно 2 см ​

диагональ параллелепипеда=А

общее ребро=B

грань, перпендикулярная В=Z.

диагональ грани, перпендикулярной В=X. поехали

А-наклонная к плоскости Z, a X проекция наклонной A на плоскости Z. По теореме о трех перпендикулярах: если диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с двумя его гранями, имеющими общее ребро, равные углы, то и проекция этой диагонали на плоскость Z действует аналогично, более того, проекция наклонной А бедет диагональю прямоугольника, лежащего в основании параллелепипеда. А условие бедет выполняться только тогда, когда прямоугольник, лежащий в основании параллелепипеда, вляется квадратом!

Пусть сторона основания равна а, то из треугольника MCD( угол с=90 гр) по т. Пифагора: DM^2=MC^2+CD^2

                  180=a^2+(a/2)^2

                    5a^2=720

                     a=12 

сторона основания равна 12, то ВМ=СМ=МО=6. Из треугольника SMO по т. Пифагора SO^2=SM^2-OM^2=292-36=256, SO=16

Пусть высота пьедестала х м,то высота елки с птедесталом 9,5+х

по т. Пифагора (9,5+х)^2+44=144

                         90,25+19x+x^2-100=0

                          x^2+19x-9,75=0

                          D=361+39=400

                          x1=1/2   x2=-19,5 - не удовлетворяет условию

Значит высота пьедестала 1/2 м