Трапеция - это двухмерная геометрическая фигура, имеющая четыре вершины и лишь две параллельные стороны. Если длина двух ее непараллельных сторон одинакова, то трапеция называется равнобедренной или равнобокой. Границу такого многоугольника, составленную из его сторон, принято обозначать греческим словом «периметр». В зависимости от набора исходных данных вычислять длину периметра нужно по разным формулам. Если известны длины обоих оснований (a и b) и длина боковой стороны (c), то периметр (P) этой геометрической фигуры рассчитывается очень просто. Так как трапеция равнобедренна, то ее боковые стороны имеют одинаковую длину, а это значит, что вам известны длины всех сторон - просто сложите их: P = a+b+2*c. 2 Если длины обоих оснований трапеции неизвестны, но дана длина средней линии (l) и боковой стороны (c), то и этих данных достаточно для вычисления периметра (P). Средняя линия параллельна обоим основаниям и по длине равна их полусумме. Удвойте это значение и добавьте к нему тоже удвоенную длину боковой стороны - это и будет периметром равнобедренной трапеции: P = 2*l+2*c. 3 Если из условий задачи известны длины обоих оснований (a и b) и высота (h) равнобедренной трапеции, то с этих данных можно восстановить длину недостающей боковой стороны. Сделать это можно рассмотрев прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой будет неизвестная сторона, а катетами - высота и короткий отрезок, который она отсекает от длинного основания трапеции. Длину этого отрезка можно вычислить, поделив пополам разность между длинами большего и меньшего оснований: (a-b)/2. Длина гипотенузы (боковой стороны трапеции), согласно теореме Пифагора, будет равна квадратному корню из суммы возведенных в квадрат длин обоих известных катетов. Замените в формуле из первого шага длину боковой стороны полученным выражением, и вы получите такую формулу периметра:P = a+b+2*√(h²+(a-b)²/4). Если в условиях задачи даны длины меньшего основания (b) и боковой стороны (c), а также высота равнобедренной трапеции (h), то рассматривая тот же вс треугольник, что и в предыдущем шаге, вам придется вычислять длину катета. Вновь воспользуйтесь теоремой Пифагора - искомая величина будет равна корню из разности между возведенной в квадрат длиной боковой стороны (гипотенузы) и высотой (катетом): √(c²-h²). По этому отрезку неизвестного основания трапеции можно восстановить его длину - удвойте это выражение и добавьте к результату длину короткого основания: b+2*√(c²-h²). Подставьте это выражение в формулу из первого шага и найдите периметр равнобедренной трапеции: P = b+2*√(c²-h²)+b+2*c = 2*(√(c²-h²)+b+c).
Координатные векторы: Угол между заданным вектором а(2;1;2) и координатными: Угол между а и равен α = arc cos(2/3) = 0,84106867 радиан = 48,1896851 градуса (программа Excel или калькулятор). Можно выразить угол в градусах и минутах. Так как 1 градус = 60 минут, то дробную часть угла в градусах умножаем на 60 и выделяем целую часть, так же определяем и секунды. α = 48°11'23''.
β = arc cos(1/3) = 1,23095942 радиан = 70,5287794°. Или в градусах и минутах β = 70°31'44''. Угол гамма равен arc cos(2/3) и равен углу альфа.
Угол между заданным вектором а(2;1;2) и координатными:
Угол между а и
Можно выразить угол в градусах и минутах.
Так как 1 градус = 60 минут, то дробную часть угла в градусах умножаем на 60 и выделяем целую часть, так же определяем и секунды.
α = 48°11'23''.
β = arc cos(1/3) = 1,23095942 радиан = 70,5287794°.
Или в градусах и минутах β = 70°31'44''.
Угол гамма равен arc cos(2/3) и равен углу альфа.