1) прямоугольник - это параллелограмм ,у которого все углы прямые а)в прямоугольнике диагонали равны прямоугольник имеет все свойства параллелограмма в)каждая диагональ разбивает прямоуг. на 2 равных треуг. г) прямоуг . имеет 2 оси симметрии ромб -это параллелограмм с равными сторонами (все стороны равны) а) диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам б)каждая диагональ ромба есть его ось симметрии квадрат -это параллелограмм ,у которого все стороны равны и все углы прямые квадрату принадлежат все свойства параллелограмма, ромба и прямоугольника
Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70. Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
а)в прямоугольнике диагонали равны
прямоугольник имеет все свойства параллелограмма
в)каждая диагональ разбивает прямоуг. на 2 равных треуг.
г) прямоуг . имеет 2 оси симметрии
ромб -это параллелограмм с равными сторонами (все стороны равны)
а) диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам
б)каждая диагональ ромба есть его ось симметрии
квадрат -это параллелограмм ,у которого все стороны равны и все углы прямые
квадрату принадлежат все свойства параллелограмма, ромба и прямоугольника
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника.
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у.
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.
ответ: х=70°