В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kiss01522
kiss01522
08.08.2020 02:11 •  Геометрия

Реши задачу, исходя из данных рисунка. а Дано: а перпендикулярна (ABC) DN = 3 BC = 4 D Найти: DB


Реши задачу, исходя из данных рисунка. а Дано: а перпендикулярна (ABC) DN = 3 BC = 4 D Найти: DB

Показать ответ
Ответ:
Vovacool27
Vovacool27
19.03.2022 16:31

DB= 1 ед.

Объяснение:

Рассмотрим рисунок. Треугольник Δ АВС - прямоугольный, так как ∠В=90° и равнобедренный, так как АВ=ВС. По условию АВ=ВС=4 ед.

Найдем гипотенузу АС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} ;\\AC= \sqrt{AB^{2} +BC^{2}} ;\\AC= \sqrt{4^{2} +4^{2} } =\sqrt{16+16} =\sqrt{16\cdot2} =4\sqrt{2}

По рисунку понятно, что N- середина АС и тогда отрезок BN - медиана прямоугольного треугольника АВС.

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

Значит,

BN= \dfrac{1}{2} AC;\\\\BN= \dfrac{1}{2} \cdot4\sqrt{2} =2\sqrt{2}

Так как по условию а ⊥ (АВС), то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Тогда а⊥ BN  и ΔDBN - прямоугольный.

Применим теорему Пифагора и найдем DB.

DB^{2} =DN^{2} -BN^{2} ;\\DB= \sqrt{DN^{2} -BN^{2}} ;\\DB=\sqrt{3^{2} -(2\sqrt{2})^{2} } =\sqrt{9-8} =\sqrt{1} =1

DB= 1 ед.


Реши задачу, исходя из данных рисунка. а Дано: а перпендикулярна (ABC) DN = 3 BC = 4 D Найти: DB
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота