решить 10 задач: 1) найдите угол А и угол В, если угол С=90, угол А в 5 раз больше угла В. 2) найдите угол А и угол В, если угол С=90, угол А на 22 меньше угла В. 3) угол О=90, угол М=30, ОТ=14 см, найдите МТ. 4)В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90, угол В=30, АВ=25см, найдите АС. 5)в прямоугольном треугольнике АВС угол С=90, АВ=8см, СВ=4см, найдите угол А. 6)в прямоугольном треугольнике АОТ угол О=90, АТ=10 см, ОТ=5см, найдите угол . 7)в прямоугольном треугольнике МТО угол Т=90, угол О=60, ОМ=13см, найдите ТО. 8) угол МВС=40, найти углы треугольника АВС. 9)угол С=90, угол АВД=150, АС=6см, найдите угол А, угол В, АВ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСМ.
Гипотенуза АС=4
Катет СМ=2, значит ∠САМ=30°.
Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
∠САМ=∠ВАК=30°  (АК-биссектриса и делит угол пополам), значит в треугольнике АВС ∠А=60°, ∠В=30° ( сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
В прямоугольном треугольнике АВС  против угла в 30° лежит катет АС=4, значит гипотенуза АВ=8.
В прямоугольном треугольнике АВК против угла ВАК, величина которого 30°, лежит катет ВК, равный половине гипотенузы АВ.
ВК=4.
О т в е т. 4.

Пусть внешний угол треугольника А = внешнему углу треугольника С и = 120°, тогда найдём внутренние углы треугольника. 
Рассмотрим треуг АBС, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
По теореме о суммах внешних углов,  внешний угол А + внутренний угол А = 180°, угол А = 180-120=60°
так же и внешний угол С -   угол С треуг ABC= 180-120=60° 
А т.к. сумма углов треугольника = 180°, то 
180-(60+60) = 180-120=60° - угол B 
А если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний. ЧТД )))