решить діаметр кола. Знайти координати центра кола, якщо A(-3; 2). B(3; 7); a) (6; 5); b) (0; 2,5); v) (0; 4,5); g) ( -6;5); 2.Указати кутовий коефіцієт прямої, яка утворює з додатною піввіссю осі x кут 135°. a) √3; b) v) 3 3.Установити відповідність між значеннями косинусів кутів (1-4 ) та відповідним їх значеннями синусів цих кутів (А-Д), якщо 90°≤a <180°. 1 cosa=-0,5 A sin a=0,6 2 cosa=-0,8 B sin a= 3 cosa=- V sin a=0,6 4 cosa=-0 G sin a=0,5 D sin a=0 4. Знайти відстань від точки F(-1;3) до центра кола (x-2)²+y²=16. 5.Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку M(-1; 2) і утворює з віссю x кут 45°. 6.Скласти рівняння медіани FD трикутника AFC, якщо A(-10; 1), F(0; 9) і C(4; 5).
Проведем диагональ трапеции и рассмотрим образовавшиеся треугольники. Пара противоположных сторон ромба являются средними линиями этих треугольников, каждая из них параллельна этой диагонали и равна ее половине. Отсюда эта пара - равные и параллельные стороны, т.е. четырехугольник - параллелограмм. Аналогично другая пара противоположных сторон равны. А т.к.к трапеция равнобедренная, то ее диагонали равны. Значит все стороны четырехугольника равны. Таким образом, четырехугольник - параллелограмм с равными сторонами, т.е. ромб.
v)
1) (90 - 20) : 2 = 35(градусов) = угол СВК
2) 35 + 20 = 55(градусов) = угол АВК
Диагонали прямоугольника делят его на 4 равнобедренных треугольника, т.к. в точке пересечения диагонали делятся пополам. Следовательно,
треугольник АОК - равнобедренный.
Угол АКО = углу СВК = 35(градусов) при параллельных прямых ВС и АК и секущей ВК.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Следовательно, угол КАО = углу АКО = 35 градусов
Угол АОК = 180 - 35 - 35 = 180 - 70 = 110(градусов), т.к. сумма углов треугольника = 180 градусам.
ответ: угол КАО = углу АКО = 35 градусов; угол АОК = 110 градусов.
Схема вершин прямоугольника и точки пересечения
В С
О
А К