рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,
2^2=x^2+x^2
4=2x^2
2=x^2
x=корень из 2
рассмотрим треугольник chb, по теореме пифагора
cb^2=ch^2+hb^2
cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11
cb= корень из 11
рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,
2^2=x^2+x^2
4=2x^2
2=x^2
x=корень из 2
рассмотрим треугольник chb, по теореме пифагора
cb^2=ch^2+hb^2
cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11
cb= корень из 11
Средняя линия соединяет середины двух соседних сторон и равна половине третьей стороны (которой она параллельна)
Получаем, что у отсекаемого треугольника стороны в 2 раза меньше исходного большого треугольника.
Значит периметр отсекаемого треугольника в 2 раза меньше периметра исходного треугольника.
Например дан Δ со сторонами a,b,c,
тогда стороны отсеченного Δ будут : a/2, b/2 и c/2
Периметр= a/2+b/2+c/2=(a+b+c)/2 (a+b+c - периметр большого Δ)
12:2=6см - периметр отсекаемого треугольника