Один катет лежит против угла в 60°, значит второй катет (а) лежит против угла в 90-60=30° и он равен половине гипотенузы (с): с=2а; по теореме Пифагора: (2а)^2=а^2+14^2; 3а^2=196; а=√196/3=14/√3; с=2*14/√3=28/√3; площадь равна половине произведения катетов: S=14*14/2√3=98/√3; площадь равна половине произведения гипотенузы (основания) на высоту: 98/√3=h*28/2√3; h=98/14=7; ответ: 7 Можно по другому: h=a*b/c высота равна произведению катетов, деленная на гипотенузу. Это можно установить из подобия треугольников.
В треугольнике DAB A1D1 - средняя линия => A1D1 параллельна диагонали ромба BD, также в треугольнике ABC A1B1 - средняя линия параллельная диагонали ромба AC. т.к. диагонали ромба ⊥ то и прямая A1D1⊥A1B1 => A1B1C1D1 - прямоугольник, но так как в треугольнике A1B1C1 угол A1C1B1=45, то A1B1 = B1C1 => A1B1C1D1 - квадрат. а т.к. среднии линии равны A1B1 = B1C1, то и основания соответствующих треугольников тоже равны, т.е. AC = BD = > диагонали ромба равны, а диагонали ромба могут быть равны только если это квадрат. ч.т.д.
т.к. диагонали ромба ⊥ то и прямая A1D1⊥A1B1 => A1B1C1D1 - прямоугольник, но так как в треугольнике A1B1C1 угол A1C1B1=45, то A1B1 = B1C1 => A1B1C1D1 - квадрат. а т.к. среднии линии равны A1B1 = B1C1, то и основания соответствующих треугольников тоже равны, т.е. AC = BD = > диагонали ромба равны, а диагонали ромба могут быть равны только если это квадрат. ч.т.д.