Решите ! в прямом треугольнике гипотенуза равна с а один из острых углов в два выразите катеты через с и найдите их длины если ц 16 дм - 30 градусов

1.  а) 176 см²;  б)  4 см.

2.  113,4 см²

3.  7,8 см.

4.  1)  5 см;  2)  10 см;  3)  8 см.

Объяснение:

1.  Площадь параллелограмма равна S=ah.

a) S=16*11=176 см ².

б)  S=ah; a=S/h=102/25.5=4 см .

***

2.  Проведем высоту ВЕ⊥AD.

Из ΔАВЕ ВЕ/АВ=Sin30°, откуда ВЕ=14*(1/2)=7 см.

S=AD*BE=16.2*7= 113.4 см².

***

3.  S=ah, где а=9 см,  b =2.6 см;  S=9*2.6= 23.4  см².

S=ah,  где а=3. Найдем h.

3h=23.4;

h=23.4/3;

h=7.8 см.

Доп. вопрос: Не зависит, главное, чтобы она была правильной и применима к данной фигуре.

***

4.  2h=a;

S=ah;

H=2(a+b).

S=2h*h=50;

2h²=50;

h²=25;

h=√25=±5;  (-5 - не соответствует условию).

1)  h=5 см .

а=2h=2*5=10 см.

2)  а=10 см.

Р= 2(a+b);

2(10+b)=36;

10+b=18;

3) b=8 см.

∠К =  ∠Т  = 48°, ∠L =  84°

Объяснение:

1)  Рассмотрим △KLT. По условию,  он  равнобедренный и

КT - основание треугольника. Но углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, т.е.

∠К =  ∠Т

Сумма всех углов △-ка равна 180°:

∠К +∠Т + ∠L = 180° или 2∠К +∠L = 180°, откуда

∠L =  180° - 2∠К         (1)

2) Рассмотрим  △ТМL

∠L +∠ТМL +  ∠LТМ =  180°, но                  (2)

∠LТМ= ½∠Т , а, поскольку ∠Т =  ∠К (см. выше), то

∠LТМ= ½∠К

∠ТМL = 72° по условию. Подставим эти значения в выражение 2.

∠L + 72°+ ½∠К = 180°       →  2∠L + ∠К = 2 (180°- 72°)  = 360° -144°

Подставим в это выражение значение ∠L из (1):

2*(180° - 2∠К ) + ∠К = 360° -144°

360°  - 4∠К + ∠К =  360° -144°

- 3∠К =  -144°

∠К = 144°/3 = 48°

∠К =  ∠Т  = 48°

∠L =  180° - 2∠К  = 180° -2* 48° = 180° - 96° = 84°