с 11-13 заданиями (все решить)

Так как PS=RS, то треугольник PSR с основанием PR боковыми сторонами PS и RS является равнобедренным. 
Следовательно углы пр основании равны, то есть  углы ∠SPR и ∠SRP равны. ==> ∠SPR = ∠SRP= 1,5*∠PSR
Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда ∠SPR + ∠SRP + ∠PSR=180°
Подставляем в выражение известные нам значения:
(1,5*∠PSR)+(1,5*∠PSR)+∠PSR =180°
Упрощаем:
4 * ∠PSR= 180°
∠PSR = 45°
Находим углы при основании, то есть ∠SPR и ∠SRP, зная что оба угла равны 1,5*∠PSR 
∠SPR = ∠SRP= 1,5 * 45°=67,5°
Делаем проверку, того что все углы в треугольнике в сумме дают 180°
67,5° + 67,5° + 45°=180°
Всё верно.
ответ: ∠SPR = 67,5° , ∠SRP=67,5° , ∠PSR = 45°
 

О- точка пересечения серединных  перпендикуляров ( ОМ, ОN и АО)

следовательно, точка пересечения серединных  перпендикуляров делит треугольник  на шесть равных треугольников

следовательно, треугольник АВС - равносторонний

найдем угол МОА

ОН - является высотой для стороны ВС и делит угол ВОС пополам

следовательно, угол ВОН равен 30 градусов

рассмотрим прямую НА = 180 градусов

следовательно, угол ВОА равен 150 градусов

следовательно, угол МОА равен 150-90=60 градусов ( т.к. угол ОМА = 90)

следовательно, найдем угол МАО = 180-(90+60)=30

рассмотрим треугольник МАО

сторона лежащия на против угла в 30 градусов , равна половине гипотенузы , следовательно сторона МО = 12

по теореме Пифагора найдем сторону АО = 21

рассмотрим треугольник АВН

ВН=12

АН=42

АВ^2 = корень из 42^2+12^2

АВ = 40

АВ=ВС=40

ВС=40

Возможно кто-то напишет простое решение ( возможно это не совсем правильно)