Из условию следует две позиций , то есть условие не точное! (2 решения предложу) Пусть наш двугранный угол ABD ; AB=6; AD=10; ED=7.5 найти надо BC, очевидно что треугольники подобны так как углы равны то есть угол А общий, то sinA=6/x sinA=7.5/10 6/x=7.5/10 x=4.5; можно конечно по другому решить найти ВЕ
(6+BE)^2+7.5^2=10^2 с него опусти гипотенузу , затем решить систему , но этот вариант утомительный! ответ 4,5 см
Теперь второй вариант этой задачи Можно найти угол между АС и АВ, по теореме косинусов 7.5^2=6^2+10^2-2*6*10*cosa отудого сразу найдем sina=√128639 / 480 теперь площадь S=6*10*√128639/480 /2 =16√128639; теперь BH=2*16√128639 /10 = 16√128639/5
Расстояние от точки до прямой ( здесь - до ребра двугранного угла) - перпендикуляр. Следовательно, перпендикуляр из точки А=6 см к ребру двугранного угла параллелен перпендикуляру из точки В=10 см к ребру того же двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикулярного к ней отрезка. Следовательно, перпендикуляр из точки В к плоскости параллелен перпендикуляру из точки А к плоскости. Острые углы у ребра в получившихся прямоугольных треугольниках оба равны линейному углу двугранного угла. Если в прямоугольных треугольниках есть по равному острому углу, эти треугольники подобны. Из подобия следует отношение: 6:10=х:7,5 10х=45 х=4,5 см
Пусть наш двугранный угол ABD ; AB=6; AD=10; ED=7.5 найти надо BC,
очевидно что треугольники подобны так как углы равны то есть угол А общий, то
sinA=6/x
sinA=7.5/10
6/x=7.5/10
x=4.5; можно конечно по другому решить найти ВЕ
(6+BE)^2+7.5^2=10^2
с него опусти гипотенузу , затем решить систему , но этот вариант утомительный!
ответ 4,5 см
Теперь второй вариант этой задачи
Можно найти угол между АС и АВ, по теореме косинусов
7.5^2=6^2+10^2-2*6*10*cosa
отудого сразу найдем sina=√128639 / 480
теперь площадь S=6*10*√128639/480 /2 =16√128639;
теперь BH=2*16√128639 /10 = 16√128639/5
Следовательно, перпендикуляр из точки А=6 см к ребру двугранного угла параллелен перпендикуляру из точки В=10 см к ребру того же двугранного угла.
Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикулярного к ней отрезка.
Следовательно, перпендикуляр из точки В к плоскости параллелен перпендикуляру из точки А к плоскости.
Острые углы у ребра в получившихся прямоугольных треугольниках оба равны линейному углу двугранного угла.
Если в прямоугольных треугольниках есть по равному острому углу, эти треугольники подобны.
Из подобия следует отношение:
6:10=х:7,5
10х=45
х=4,5 см