Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А. рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них: угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности) - ОА - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ ч. т. д.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.
№1 составим уравнение:
1 угол = х
2 угол = 3х
х+3х=180 (разв. угол = 180)
4х=180
х=45 (это 1 угол)
2)тогда 2 угол равен 45*3= 135
№2 пусть 1 угол = х, тогда другой угол равен 0,8х
составим уравнение:
х+0,8х=180 (разв. угол = 180)
1,8х=180
х=100
2) найдем 2 угол: 100*0,8=80
№3 ну тут без чертежа непросто будет понять, но все-таки:
угол напротив угла в 78 градусов равен ему (т.к. эти углы вертикальные)
следовательно, он равен также 78 градусов
теперь мы можем найти больний угол: 180 (разв. угол = 180) - 78= 102 градуса
Ну вроде так ;)