Объём прямой треугольной призмы: V=Sh (где S – площадь основания, h – высота данной призмы).
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=(6*8)/2=24 кв. см.
Формула площади боковой поверхности призмы: S(б)=Ph (где Р – периметр основания). Выразим из этой формулы высоту: h=S/P.
Для нахождения периметра по теореме Пифагора найдем гипотенузу основания: c=√(a^2+b^2) (где с – гипотенуза а, b – катеты) с=√(6^2+8^2)= √(36+64)= √100= 10 см.
P=a+b+c=6+8+10=24 см h=240/24=10 см. V=24*10=240 куб. см.
Так как в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, средняя линия трапеции равна полусумме оснований, следовательно, боковая стоона трапеции равна 12 см. Рассмотрим треугольник. образованный боковой стороной АВ , высотой ВН. Угол А = зо⁰. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому высота трапеции равна 12 см.Диаметр окружности, вписанной в трапецию, равен высоте трапеции, следовательно, радиус равен 6 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=(6*8)/2=24 кв. см.
Формула площади боковой поверхности призмы: S(б)=Ph (где Р – периметр основания).
Выразим из этой формулы высоту: h=S/P.
Для нахождения периметра по теореме Пифагора найдем гипотенузу основания: c=√(a^2+b^2) (где с – гипотенуза а, b – катеты)
с=√(6^2+8^2)= √(36+64)= √100= 10 см.
P=a+b+c=6+8+10=24 см
h=240/24=10 см.
V=24*10=240 куб. см.