Самостоятельная по геометрии равнобедренные треугольники решите

1. V = 1/3πH(R1² + R1R2 + R2²)    S = π(R1² + (R1+R2)L + R2²)
Опустим  из С высоту на AD. Она пересечет AD в точке E. Из тре-ка CDE DE = CD cos D = 8 cos 60 = 4
Если AD = 20 то AE = BC = 20-4 = 16
CE = CD sin 60 = 8 √3/2 = 4√3
и так: R1 = 16              R2 = 20            L = 8             H = 4√4
V = 1/3 π  · 4√3 · (16² + 16·20 + 20²) = 3904 π √3
S = π · (20²  + (20 + 16) 8 + 16² ) =  944π

2. R = 4  Sсеч =  32√3  h = 2

S = 2 π R (H+ R)
V =  π R² H

Площадь сечения - высота H умноженная на ширину сечения.
Ширина сечения (x) находится из треугольника образованного двумя радиусами и хордой на которые они опираются. Высота этого треугольника дана, h = 2.
x = 2 √(R²-h²) = 2√(16-4) = 4√3
Если Sсеч =  32√3 = H · x  значит H = Sсеч / x = 32√3 / 4√3 = 8

S = 2 π R (H+ R) = 2π 4 ( 8 +  4) = 96π
V =  π R² H = π 4²  8 = 128π

Объяснение:

правильное условие задачи будет если S≤(a²+b²)/4

если это принять то задача имеет следующее решение

1) рассмотрим треугольник со сторонами a и b

приняв за основание a .  площадь треугольника определяется по формуле

S=a*h/2 , где h - высота треугольника проведенная к стороне a

для остроугольного и тупоугольного треугольника h<b

а для прямоугольного треугольника h=b

⇒ у треугольника со сторонами a и b площадь будет максимальной если он будет прямоугольным и a, b его катеты

тогда справедливо неравенство ab/2≥S для любого треугольника

2) используем известное неравенство

среднее арифметическое двух положительных чисел больше среднего геометрического

(a+b)/2≥√ab

для чисел a² и b²

(a²+ b²)/2≥√(a²b²)

(a²+ b²)/2≥ab

разделим обе части неравенства на 2

(a²+ b²)/4≥ab/2

с учетом того что  ab/2≥S получаем

(a²+ b²)/4≥ab/2≥S

или  S≤(a²+b²)/4.