В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ДарьяСв
ДарьяСв
17.08.2021 21:59 •  Геометрия

Що є геометричним місцем точок,ровновіддалених від сторін кута АОВ (кут АОВ менший ніж 180 градусів)

Показать ответ
Ответ:
kycokbatona
kycokbatona
31.12.2021 23:52
Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301
0,0(0 оценок)
Ответ:
goldfox1
goldfox1
28.03.2022 09:12

Теорема.

(1-й признак ромба)

Если у параллелограмма диагонали взаимно перпендикулярны, то он является ромбом.

 

Дано:

ABCD — параллелограмм,

AC и BD — диагонали,

  

Доказать:

ABCD — ромб.

Доказательство:

 

1) Рассмотрим треугольники ABO и CBO.

∠AOB=∠COB=90º (так как по условию диагонали AC и BD перпендикулярны).

AO=CO (так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам).

BO — общий катет.

Следовательно, треугольники ABO и CBO равны (по двум катетам).

2) Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих сторон:

AB=BC.

 3) CD=AB, AD=BC (как противолежащие стороны параллелограмма).

4) Имеем: ABCD — параллелограмм (по условию),

AB=BC=AD=CD (по доказанному).

Следовательно, ABCD- ромб (по определению).

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота