В геометрии есть тождества (формула): sin^2 d+ cos^2 d = 1 1.sin^ d + (24\25)^2 = 1 ; sin^2 d + 576\625 = 1; sin^2 d = 1 - 576\625; sin^2 d = 49\625; sin d = 7\25. 2.Для решения дальше понадобится тождество с тангенсом: tg d = sin d\cos d Синус и косинус нам уже известны, осталось только поделить. tg d= 7\25 :24\25; tg d = 7\24. 3. На рисунке я взяла произвольный угол из двух оставшихся. Разницы нет. Косинус это прилежащяя сторона \ на гипотенузу. Синус это противолежащяя сторона \ на гипотенузу. Выходит что синус равен 12\37.
1.sin^ d + (24\25)^2 = 1 ; sin^2 d + 576\625 = 1; sin^2 d = 1 - 576\625; sin^2 d = 49\625; sin d = 7\25.
2.Для решения дальше понадобится тождество с тангенсом: tg d = sin d\cos d
Синус и косинус нам уже известны, осталось только поделить. tg d= 7\25 :24\25; tg d = 7\24.
3. На рисунке я взяла произвольный угол из двух оставшихся. Разницы нет.
Косинус это прилежащяя сторона \ на гипотенузу. Синус это противолежащяя сторона \ на гипотенузу. Выходит что синус равен 12\37.
Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см
Объяснение:
АВСМ- описанная трапеция⇒ суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см. Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.
S(круга)=πr². Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.
Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒
КР=6 см, АК=РМ=(12-6) :2=3 (см).
ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора :
ВК=√(9²-3²)=√((9-3)(9+3))=√(6*12)=6√2(см).
ВК-высота трапеции, значит r=3√2 см.
S(круга)= π (3√2 )²=18π (см²).