Сечение, проходящее через вершину конуса, представляет собой прямоугольный треугольник площадью 18 см², а образующая с плоскостью основания составляет угол 30° .Найдите площадь основания конуса.​

MO=ON(Т.К. РАДИУСЫ)
Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки,
Тогда угол KON=MOK и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов.
Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е.
2ON=OK
2ON=12 /2(ДЕЛИЛИ ОБЕ ЧАСТИ)
ON=6 
Затем находим всё по теореме Пифагора.
KN+ON=OK(все величины в квадрате)
KN2+36=144
KN2=144-36=108 градусов.
корень из KN=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3.
KN=KM(по свойству отрезков касательных)
ответ:KN=KM=6 корней из 3.
отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности равны и образуют равные углы с прямой, проходящей через центр окружности и точку, из которой проведены касательные, поэтому МК=КN, угол ОКN=углу ОКМ, угол ОМК=углу ОNК=90 градусов по свойству касательных, тогда угол КОТ= углу КОМ=120:2=60 градусов. По соотношениям в прямоугольном треугольнике КМ=ОК*sin60=12*√3/2=6√3

Внимание :

Вы не указали у. Найдём за вами х и сторону , как предположительный у.

х=7

Сторона =2

Объяснение:

1)Тк трапеция равнобочная ( по условию рисунка), то угол А=углу Д = 60 градусов.

2) Треугольник СЕД - прямоугольный , тк СЕ - высота ( по усл рисунка) , тогда угол ЕСД=180-90-60=30.

3) катет против 30 градусов =1/2 гипотенузы ( запомнить, очень пригодится ).

Пусть боковая сторона трапеции=у, тогда по теореме Пифагора :

у^2=(sqrt 3)^2 +(у/2)^2

3/4 *у^2=3

у=2 сторона. Тогда ЕД = 2* 1/2=1.

4) опустим перпендикуляр ВО. Тогда ОЕ =ВС =5, и АО=ЕД =1.

Тогда АД= 1+5+1=7 ( тк треугольники равны по второму признаку УСУ)

если что-то не понятно, пишите в комментах. Успехов в учёбе! justDavid