Шар с центром в точке O касается плоскости в точке A. Точка B лежит в плоскости касания. Найди объём шара, если AB=7,5см, а BO=12,5см. (ответ округли до десятых!)

Возьмем треугольник abc, c-прямой угол
 Проведем биссектрису-ck, катеты ac/bc относятся друг к другу также как и поделенная гипотенуза 5:3, тогда и они относятся как 5/3
Высоту назовем AM
Тогда можно найти отрезки на которые поделит высота, проведенная из вершины прямого угла
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой
Тогда-AC=Корень из(AB*AM)
5=Корень из(8*AM)
Возведем обе стороны в квадрат
5^2=8*AM
25/8=AM

Теперь найдем BM
BC=корень из(AB*BM)
3=корень из(8*BM)
Возведем обе стороны в квадрат
3^2=8*BM
9=8*BM
BM=9/8

Отношение будет (25/8)/(9/8)
Сократим 25/8*8/9=200/72=100/36=25/9
ответ=25/9

(1) Откладываем на прямой отрезок равный заданной длине основания AB.
(2) Проводим две окружности радиусом равным заданной высоте с центрами в A и B
(3) через точки их пересечения проводим линию, которая разделит основание AB на два равных отрезка AD и DB
(4) Проводим окружность с центром в точке D и радиусом |AD| (= DB)
(5) Через точки пересечения этой окружности с окружностями построенными в пункте 2 проводим касательные к этим двум окружностям из точек A и B
(6) В точке пересечения этих касательных - вершина C