Шеется два
тольника
— высо-
е, то этот
кажите,
одного
катету
еуголь-
ствую-
5 идет
ся не
, б.
проверь себя!
1 в каком треугольнике любая его высота делит треугольник на
два равных треугольника:
а. равнобедренном,
в. произвольном.
с. равностороннем.
р. такого треугольника не существует?
o медиана, проведенная к одной из сторон треугольника, перпен
пикулярна ей. определите вид данного треугольника:
а. прямоугольный.
в. разносторонний.
с. равнобедренный.
d. нельзя определить.
олан треугольник abc, у которого ab = bc = ca. cd — его бис-
сектриса, ad = 3 см. найдите периметр треугольника ad
а. 3 см.
в. 6 см. с. 9 см. d. 18 см.
высота, проведенная кодной из сторон треугольника, делит ее
пополам. определите вид данного треугольника:
а. прямоугольный,
в. разносторонний.
с. равнобедренный,
d. нельзя определить.
пен треугольник abc, у которого ab = bc = ca. bн — его в
сота. периметр данного треугольника равен 42 см. найдите ан:
а. 7 см. в. 14 см. с. 21 см. d. 35 см.
в периметр треугольника равен 60 см. его стороны относятся
как 3: 4: 5. найдите их:
а 9 см, 12 см, 15 см. в. 12 см, 16 см, 20 см.
с 10 см, 20 см, 30 см. d. 15 см, 20 см, 25 см.
-биссектриса, проведенная к одной из сторон треугольника, де-
лит ее пополам. определите вид данного треугольника:
а. прямоугольный.
в. разносторонний.
с. равнобедренный.
d. нельзя определить.
о периметр равнобедренного треугольника равен 32 см. биссек-
триса угла, противолежащего основанию, делит треугольник на
вя треугольника, периметры которых равны по 24 см. найди-
те эту биссектрису:
а 6 см. в. 8 см. с. 12 см. d. 16 см.
o два отрезка ef и gh в точке пересечения делятся пополам.
найдите отрезок gf, если eh = 10 см:
а. 5 см. в. 10 см. с. 15 см. d. 20 см.
o для установления равенства двух равносторонних треугольни-
ков достаточно проверить равенство некоторых элементов. ка-
ких именно:
а. одной стороны.
в. одного угла.
77
teamempus
1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.
Верно.Это свойство высот равностороннего треугольника
2)точка пересечения медиан произвольного треугольника - это центр окружности, описанной около этого треугольника.
Неверно. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4)медиана, это отрезок соеденяющий середины двух сторон треугольника.
Неверно. Медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
5) треугольник со сторонами 6,8,9- не существует.
Неверно. Существует.
Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.
Проверим:
6+8>9, 14>9
8+9>6, 17>6
6+9>8, 15>8
6) треугольник со сторонами 3,4,5 -прямоугольный.
Верно. Он египетский.
Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5
ответ 1 и 6
Таким образом задача сводится к решению двух подзадач.
1. построение биссектрисы угла;
2. построение перпендикуляра к прямой через заданную точку.
Решения:
1. раскроем циркуль на удобное расстояние и, поставив ножку на т. А сделаем засечки на лучах угла;
не изменяя раствора циркуля, поставив его ножку на сделанные засечки, сделаем еще две до пересечения;
полученная т. А1 принадлежит биссектрисе, проводим её.
2. раскроем циркуль на расстояние большее чем расстояние от т. М до биссектрисы и, поставив ножку на т. М сделаем засечки на АА1;
не меняя раствор циркуля ставим ножку на засечки и делаем новые засечки с другой стороны АА1;
получаем точку М1;
прямая ММ1 перпендикулярна АА1 и точки В и С - пересечения с углом А образуют равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС которому принадлежит т. М.