Скорость течения реки равна 10 км/ч. теплоход по течению реки 60 км, и вернулся назад, затратив на все движение 8 часов.найти собственную скорость теплохода.
Пусть Х км/ч - собственная скорость теплохода Х+10 км/ч - скорость теплохода по течению Х-10 км/ч - скорость теплохода против течения ч - время движения по течению ч - время движения против течения
Сократить уравнение на 4 15X -150 + 15X + 150 - 2X² + 200 = 0 -2X² + 30X + 200 = 0 | :(-2) X² - 15X - 100 = 0 D = 15² - 4*(-100) = 625 = 25² 1) X = (15-25)/2 = -5 не подходит по условию 2) X = (15+25)/2 = 20
Х+10 км/ч - скорость теплохода по течению
Х-10 км/ч - скорость теплохода против течения
Сократить уравнение на 4
15X -150 + 15X + 150 - 2X² + 200 = 0
-2X² + 30X + 200 = 0 | :(-2)
X² - 15X - 100 = 0
D = 15² - 4*(-100) = 625 = 25²
1) X = (15-25)/2 = -5 не подходит по условию
2) X = (15+25)/2 = 20
ответ: собственная скорость теплохода 20 км/ч