Составьте уравнение сферы, проходящей через а (0; 0; 0), в (3; -2; 1), с (2; 0; -4)

Показать ответ

Ответ:

Istominyura

30.01.2021 19:09

Задача: Вне плоскости прямоугольника ABCD взяты точки M, причем MA⊥AB и MA⊥AD. Найти градусную меру угла между прямой MC и плоскостью ABC, если AB = 1 см, AD = √2 см, AM = 1 см.

ΔAMC — прямоугольный, ∠MAC = 90°, т.к. MA⊥AB и MA⊥AD ⇒ MA⊥ABCD и MA⊥ABC.

AC — диагональ ABCD и проекция MC на плоскость ABC.

∠ACM — угол между прямой MC и плоскостью ABC.

AD = BC = √2 см; AB = CD = 1 см, т.к. ABCD — прямоугольник.

Найдем AC за т. Пифагора:

$AC^2=AB^2+BC^2 = AC=\sqrt{AB^2+BC^2} \\AC=\sqrt{1^2+(\sqrt{2})^2} = \sqrt{1+2} = \sqrt{3} \:\: (cm)$

Найдем MC за т. Пифагора:

$MC = \sqrt{AM^2+AC^2} \\MC = \sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2} =\sqrt{1+3} = \sqrt{4} =2 \:\: (cm)$

Если катета меньше за гипотенузу в два раза, он лежит напротив угла в 30°. Катет AM = $\frac{1}{2}$ MC ⇒ ∠ACM = 30°.

ответ: Градусную меру угла равна 30°.

0,0(0 оценок)

Ответ:

latuk27

10.05.2022 19:46

Объяснение:

3 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

PD=1,2см и лежит напротив угла Q(30 градусов) значит PD равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника - PQ), значит PQ = 2PD

PQ = 1,2 * 2 = 2,4

4 задача

так как 1 угол равен 90 градусов, то это прямоугольный треугольник.

обратное свойство прямоугольного треугольника: если катет(сторона) равен половине гипотенузы(наибольшая сторона треугольника), то он(катет) лежит против угла 30 градусов.

AB = 4,2см это половина гипотенузы(CB), значит AB лежит против угла 30 градусов, то есть угол C равен 30 градусов.

Нужно найти угол B.

можно использовать два

первый

сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Чтобы найти угол B нужно вычесть из 180 градусов угол A(90 градусов) и угол C(30 градусов) получаем, что угол B = 60 градусов

второй

в прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов, и сумма двух других равна 90 градусов.

значит нужно из 90 градусов вычесть угол C(30 градусов) значит угол B равен 60 градусов

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия