Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна ,,a", а расстояние между скрещивающимися рёбрами равно 3/8*a. найдите: а) угол бокового ребра с плоскостью основания; б) угол боковой грани с плоскостью основания; в) угол между боковыми гранями; г) угол между апофемой и соседней боковой гранью.

Так как угол ABH равнобедренный(угол AHB=90 градусов,а угол BAM=45 градусам,следует что угол ABH=45 градусам,следует треугольник ABH равнобедренный)то сторона АН=ВН,следует площадь АВН=6*6:2(по следствию площади в прямоугольных треугольниках).Чертим высоту к стороне ВС из точки М (продлеваем сторону ВС) и у нас получается отрезок МН1.У нас получается прямоугольник ВМН1Р.Сторона НМ=АМ-АН,следует
сторона НМ=ВН1,следует площадь прямоугольника ВН1МН=6*14,следует
Площадь трапеции равна (6*6:2)+(6*14)=100см в квадрате.

Если в равнобедренной трапеции АВСД диагонали пересекаются под прямым углом, то угол между диагональю и основанием равен 45 градусов.
Обозначим боковую сторону за х.
Опустим из вершины С верхнего основания трапеции перпендикуляр на нижнее основание, тогда проекция диагонали на основание равно 10 см.
Перенесём верхнее основание "в" в точку Д.
Получим равнобедренный треугольник с основанием, равным а + в, а так как боковые стороны - это диагонали, то сумма их проекций равна 20 см.
То есть а + в = 20 см.
Тогда 2х = 48-20 = 28 см, а х = 28/2 = 14 см.