В рассуждениях нужно использовать признаки делимости... кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9 т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8 и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9))) получим варианты: a b с d 0 a b с d 2 a b с d 4 a b с d 6 a b с d 8 и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2 для первого варианта: a b с 2 0, a b 0 2 0 или a b 4 2 0 a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9 a+b = 7 a+b = 3 ---> 12420, например 18 * 690 = 12420 но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось... но смысл рассуждений такой же))) пробуем еще... у меня получилось: 24246 / 18 = 1347 можно попробовать и еще найти...
Сечения шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144π см, 25π см. Найти площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равен 17 см
* * *
Сечение шара плоскостью - круг.
Расстояние между плоскостями равно длине перпендикуляра, опущенного с одной плоскости на другую.
Центр шара и центры сечений параллельными плоскостями лежат на одной прямой.
На схематическом рисунке приложения – сечение шара через его центр О и центры сечений.
АК- радиус меньшего сечения, СН - радиус большего сечения, СК - расстояние между центрами сечений, ОА=ОН - радиус шара.
Квадрат радиуса меньшего сечения АК²=S1:π=25
Квадрат радиуса большего сечения СН²=S2:π=144
Обозначим расстояние между центром шара и большим сечением СО=х, тогда между центром шара и меньшим сечением ОК=17-х.
кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9
т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8
и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9)))
получим варианты:
a b с d 0
a b с d 2
a b с d 4
a b с d 6
a b с d 8
и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2
для первого варианта: a b с 2 0, a b 0 2 0 или a b 4 2 0
a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9
a+b = 7 a+b = 3 ---> 12420, например
18 * 690 = 12420
но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось...
но смысл рассуждений такой же)))
пробуем еще...
у меня получилось:
24246 / 18 = 1347
можно попробовать и еще найти...
Сечения шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144π см, 25π см. Найти площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равен 17 см
* * *
Сечение шара плоскостью - круг.
Расстояние между плоскостями равно длине перпендикуляра, опущенного с одной плоскости на другую.
Центр шара и центры сечений параллельными плоскостями лежат на одной прямой.
На схематическом рисунке приложения – сечение шара через его центр О и центры сечений.
АК- радиус меньшего сечения, СН - радиус большего сечения, СК - расстояние между центрами сечений, ОА=ОН - радиус шара.
Квадрат радиуса меньшего сечения АК²=S1:π=25
Квадрат радиуса большего сечения СН²=S2:π=144
Обозначим расстояние между центром шара и большим сечением СО=х, тогда между центром шара и меньшим сечением ОК=17-х.
Из ∆ АОК по т.Пифагора
R²=АК²+ОК²
Из СОН
R²=CH²+CO²
Приравняем оба значения R²:
АК²+ОК²=CH²+CO²
25+289-34х+х²=144+х*
34х=170
х=5
R²=ОН²=25+144=169
Формула площади поверхности шара
S=4πR²
S=4π•169=676π см²