Только ответы без решения правилами Сервиса давать не разрешается.
1)В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 16см,а периметр диагонального сечения равен 70см.
Найти диагональ параллепипеда.
Периметр диагонального сечения = сумма двух диагоналей и двух высот.
Диагональ d основания находим по т.Пифагора: d=√(12²+16²)=20 см Высоту Н параллелепипеда найдем из периметра диагонального сечения: 2d+2Н=70 см 2Н=70-40=30 см Н=30:2=15 см Диагональ D параллелепипеда - это диагональ прямоугольника - даигональ сечения.
D=√(H²+d²)=25 см
2)Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 15дм, а апофема 17дм
В основании этой пирамиды - квадрат. В него можно вписать окружность,
радиус ее равен половине стороны квадрата и перпендикулярен стороне основания, касается её в точке основания апофемы.
Центр вписанной окружности - основание высоты пирамиды. Треугольник, образованный высотой, апофемой и радиусом вписанной окружности - прямоугольный, где апофема - гипотенуза.
r=√(17²-15²)=8 Сторона квадрата =2r=16 см Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды -
сумма площадей основания и боковой поверхности. Площадь основания Sосн=16²=256 дм² Sбок=Р*апофема:2=64*17:2=544 дм²
Только ответы без решения правилами Сервиса давать не разрешается.
1)В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 16см,а периметр диагонального сечения равен 70см.
Найти диагональ параллепипеда.
Периметр диагонального сечения = сумма двух диагоналей и двух высот.
Диагональ d основания находим по т.Пифагора:
d=√(12²+16²)=20 см
Высоту Н параллелепипеда найдем из периметра диагонального сечения:
2d+2Н=70 см
2Н=70-40=30 см
Н=30:2=15 см
Диагональ D параллелепипеда - это диагональ прямоугольника - даигональ сечения.
D=√(H²+d²)=25 см
2)Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 15дм, а апофема 17дм
В основании этой пирамиды - квадрат.
В него можно вписать окружность,
радиус ее равен половине стороны квадрата и перпендикулярен стороне основания, касается её в точке основания апофемы.
Центр вписанной окружности - основание высоты пирамиды.
Треугольник, образованный высотой, апофемой и радиусом вписанной окружности - прямоугольный, где апофема - гипотенуза.
r=√(17²-15²)=8
Сторона квадрата =2r=16 см
Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды -
сумма площадей основания и боковой поверхности.
Площадь основания
Sосн=16²=256 дм²
Sбок=Р*апофема:2=64*17:2=544 дм²
Sполн=256+544=800 дм²
Дана треугольная пирамида ABCD, в основании которой равнобедренный треугольник ABC (АС=АВ=15, ВС=18).
DA перпенддикулярно плоскости АВС.
Рассмотрим треугольник DAB-прямоугольный.
DB^2 = DA^2 + AB^2
DB = корень из 306
DC=DB
Проведем перпендикуляр DK в треугольнике CDB.Треугольник CDB-равнобедренный.
СК=КВ=9
Рассмотрим треугольник CKD-прямоугольный.
DK^2 = CD^2 - CK^2
DK=15
Sп.п. = S(CAD) + S(BAD) + S(CDB)
S(CAD) = (DA*AC)/ 2 = (9*15)/2 = 67,5
S(BAD) = S(CAD) = 67,5
S(CDB) = (DK*BC) / 2 = (15*18)/2= 135
Sп.п. = 67,5 + 67,5 + 135=270.