Существует ли параллелепипед у которого:
1)существует ли параллелепипед у которого
а) только одна грань - прямоугольник
б)только две смежные грани - ромбы
в) все углы граней острые
г) все углы граней прямые д)число всех острых углов граней не равно числу всх тупых углов граней мне с этими во на них надо отвечать развернуто

По свойствам касательных к окружности мы знаем, что АВ=ВС. Посмотрим на треуг. АВС: он равнобедренный и прямоугольный, значит АК - высота и бессиктриса => ∠ВАК=∠САК=45 градусов.

Рассмотрим треуг. АСО: угол С=90 градусов(т.к. радиус перпендикулярен касательной), угол СОА=180-90-45=45 градусов, значит, треугольник АСО - равнобедренный и АС=СО, а СО=ВО=R.

Рассмотрим четырехугольник АВОС: все стороны равны, ∠А=90 градусов, ∠В=90 градусов, ∠С=90 градусов, значит ∠О=90 градусов => АВОС-квадрат => АО=ВС=10 см.

Вуаля;) Прикрепила картинку из интернета и нарисовала свою, чтобы понятнее было))) Удачи)

ответ: 10 см.

Задача очень просто решается по знаменитой теореме доктора наук Александра Шидловского. Есть и другие варианты решений, но данный я считаю наиболее оптимальным.

Используем данные задачи для нахождение S трапеции. Приводим:

острый ∠ CDA = α

Решение

следовательно -> cos a * 3√2 -> 90 - a

(cos (90- a) * 3√2 )(cos a * 3√2) / 2

Далее следуем второму пункту четвертого раздела книги "Шидловский и математика проста" геометрической части  

и получаем подставляя наши данные:

((cos (90- a) * 3√2 )(cos a * 3√2) / 2) * sin (90- a) *  3√2

Вот так просто на примере этой задачи мы снова доказываем незначительность точных наук в нашем мире и гениальность великого Александра Шидловского и его открытий.