Тестовые по теме «восточные славяне в средне
вариант 2.
1. установите, являются ли верными утверждения (напишите «да» либо не
а) наступлению раздробленности древней руси господство в древней рус 1
натурального хозяйства.
б) каждый московский боярин в своих владениях строил хорошо укрепленный замок,
2. укажите термин по определению:
- объезд князем и его дружиной подвластных территорий и племен киевской руси
для сбора дани.
форма землевладения в московской руси в конце xv века, которое давалось за
несение военной или иной службы.
- грамота, которую получали удельные князья от монголо-татар на право держать
власть.
- произведение с описанием событий по .
в)
3. напишите, в каком году произошли указанные события.
принятие христианства на руси
составление судебника ивана iii
ледовое побоище
куликовская битва
4. расположите в правильной последовательности правление киевских князей:
а) владимир красное солнышко; б) святослав; в) игорь; г) владимир мономах.
5. определите правильную последовательность правления московских князей:
а) дмитрий донской;
б) василий і;
в) юрий данилович.
6. выпишите даты, понятия: личности связанные сборьбой
против крестоносцев:
золотая орда, «стояние на реке угре», орден меченосцев, батый, ярлык, александр
невский, баскаки, «ледовое побоище», тевтонский орден, битва на реке калка, 1242 г,
ирюнвальдская битва.
7. определите, о каких личностях идет речь.
а) князь новгородский, великий князь киевский, великий князь владимирский,
полководец, святой православной церкви. в 1240 г. нанёс шведским феодалам
сокрушительное поражение в битве на берегу р. невы, за эту победу ему дали прозвище.
в 1242 г. победил в битве на ледовом побоище.
б) родоначальник династии московских князей, начавших расширение территории
своего княжества
8. укажите событие, с котором идет речь в тексте и его дату;
был страшный год, когда все страны
боялись больше, чем огня,
батыя — внука чингисхана,
свое соседство с ним кляня
был страшный век, когда монголы
на русь лавиною пошли
в осенний день, по степи голой,
топча сухие ковыли.
Пусть длина равна a, ширина b. Площадь ab=3600, периметр 2(a+b), нужно найти минимум периметра, то есть минимум функции p=2(a+b). Из формулы для площади выражаем a=3600/b и подставляем в формулу для периметра p=2(a+b), получаем p=2((3600/b)+b)=(7200/b)+2b, находим производную (производная суммы двух слагаемых) и приравниваем её к нулю (ибо нам нужен минимум): dp/db=(-7200/(b^2))+2, решаем уравнение, получаем (b-60)(b+60)=0, два корня: b=60 или b=-60, второй не подходит, длина всегда неотрицательна, первый подходит, его подставляем в формулу для а, получаем а=60, ответ: (60м) х (60м).
Объяснение:
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301