Точка M належить стороні FC паралелограма AFCD. Діагональ FD перетинає відрізок AM у точці O так, що AO:OM=9:7.Знайти довжину сторони FC паралелограма якщо AD - FM = 6 см

Показать ответ

Ответ:

Клеоок

03.05.2021 13:05

Случай 1 : Площадь бо́льшего треугольника равна 8 (ед²).Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Пусть S₁ - это площадь бо́льшего треугольника, а S₂ - площадь меньшего треугольника.

Пусть k > 1 (это значит, что в числителе будет стоять бо́льший треугольник).

$k = \frac{5}{2} = 2,5.$

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Отсюда -

$\frac{S_{1} }{S_{2} } = k^{2} \\\\\frac{8}{S_{2} } = 2,5^{2} \\\\\frac{8}{S_{2} } = 6,25\\\\S_{2} = \frac{8}{6,25} \\\\\boxed{S_{2} = 1,28}$

1,28 (ед²).

- - -

Случай 2 - Площадь меньшего треугольника равна 8 (ед²).

В этом случае наоборот k < 1 (в числителе будет стоять меньший треугольник).

S₁ - площадь бо́льшего треугольника, S₂ - площадь меньшего треугольника

Тогда -

$k = \frac{2}{5} = 0,4.$

$\frac{S_{2} }{S_{1} } = k^{2}\\\\\frac{8 }{S_{1} } = 0,4^{2}\\\\\frac{8 }{S_{1} } = 0,16\\\\S_{1} = \frac{8}{0,16}\\\\\boxed{S_{1} = 50}$

50 (ед²).

0,0(0 оценок)

Ответ:

nastya01102016

08.05.2020 14:26

Высота Боковой грани с основанием 8 найдем из прямоугольного Δ где один катет - высота пирамиды, второй половина другой стороны 6:2=3, а гипотенуза искомая высота h₁ =√(6√2)²+3² =√72+9 =√81=9

Аналогично для другой боковой грани h₂=√(6√2)²+4² =√88=2√22

Площадь боковой поверхности равна площади двух треугольников с высотой h₁ и основанием 8 плюс двух треугольников с высотой h₂ и основанием 6 ⇒ S₁=9*8 + 2√22 * 6=72+12√22=12(6+√22)

Для определения площади всей поверхности добавим площадь основания- площадь прямоугольника 6х8=48 S= S₁+ 48= 12(6+√22)+48=12(10+√22)

Объем равен одной трети площади основания на высоту пирамиды V=1/3 *6√2 * 48=96√2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия