В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vanek041005
Vanek041005
12.06.2022 22:12 •  Геометрия

Точка P — середина стороны AD параллелограмма ABCD. Известно, что PC=8 см, ∠CPD = 50°, ∠D = 120° . Найдите расстояние от P до стороны AB.

Показать ответ
Ответ:
nastiadair
nastiadair
16.02.2022 08:45

8sin10° или примерно 1,39 см

Объяснение:

Рассмотрим треугольник РCD. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов угол C равен:

180°-50°- 120°=10°

По теореме синусов найдём сторону PD:

\dfrac{PD}{ \sin(10) } = \dfrac{PC}{ \sin(120) } \\ \\ PD = \dfrac{PC \times \sin(10) }{ \sin(120) } = \dfrac{8 \times \sin(10) }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \dfrac{16 \sin(10) }{ \sqrt{3} } см

Опустим перпендикуляр РК на сторону AB. РK искомое расстояние от Р до АВ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AРК(<К=90°).

АР=PD - по условию, <KAP=180°-<D=180°-120°=60° - как соседние углы параллелограмма.

x = AP \times \sin(60) = \dfrac{16}{ \sqrt{3} } \sin(10) \dfrac{ \sqrt{3} }{2} = 8 \sin(10)см


Точка P — середина стороны AD параллелограмма ABCD. Известно, что PC=8 см, ∠CPD = 50°, ∠D = 120° . Н
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота