Точка т лежит на большем основании ад равнобедренной авсд. известно, что угол вад равен 50°, угол тсд равен 80°. докажите, что четырехугольник асвт является параллелограммом.

<A=<D=50°(так как равнобокая трапеция)
<TCB=80°
По т. о сумме углов ∆
<CTB=180°-80°-50°=50°
ВС||АД, АВ-секущая, <А+<В=180°
<В=180°-50°=130°
ВС||АД, СТ-секущая <СТД=<ВСТ=50°
<АТС+СТД=180°
<АТС=180°-<СТД=180°-50°=130°

<В=<АТС=130°
<А=<ВСТ=50°
Если противоположные углы попарно равны и есть пара параллельных сторон (ВС||АД, ВС||АТ), то АВСТ-параллелограмм