У прямокутному трикутнику ABC ( C = 90°) СВА= бета CD — висота, проведена вершини прямого кута. Знайдіть CD якщо АВ=с З поясненням!

ответ:     CD = 1/2 *c sin2β .

Объяснение:

У прямок. ΔАВС    АС = АВ*sinB = c sinβ ; гострий ∠А = 90° - β .

Із прямок. ΔACD sinA = CD/AC ; >CD = ACsinA = c sinβ*sin( 90°-β ) =

= c sinβ*cosβ = 1/2 *c ( 2 sinβ*cosβ ) = 1/2 *c sin2β ;   CD = 1/2 *c sin2β .