Решение Пусть данный треугольник будет АВС. Угол В=105º, угол С=45º Найдем третий угол треугольника: угол А=180-*105+45)=30º Угол А - наименьший, и против него лежит наименьшая сторона ВС ∆ АВС. Проведем высоту ВН и получим равнобедренный прямоугольный треугольник ВНС. ВН=НС По т. Пифагора ВН=7 Или ВН=ВС*sin 45º=7 Катет ВН прямоугольного ∆ ВАН противолежит углу 30º и равен половине гипотенузы ВА АВ Найдем угол А - равен 30º Этому углу противолежит сторона ВС =7√2 Тогда по т.синусов АВ:sin 45º=BC:sin 30º (АВ√2):2=(7√2):0,5⇒ АВ=7*2=14 см
1.Т.к. катет в 2 раза меньше гипотенузы, угол, против которого лежит этот катет равен 30°. А т.к. сумма углов любого треугольника равняется 180°, то углы треугольника равняются 90°, 60°,30°.(AB- гипотенуза, AC- катет, лежащий против угла в 30°) 2. а) Т.к. треугольник АВС равнобедренный, АС=СВ. б) СМ- медиана, значит она делит сторону АВ пополам, т.е. АМ=МВ в) Треугольник АВС равнобедренный, следовательно углы при основании равны, т.е. угол САМ=углу СВМ. г) Треугольник САМ=треугольнику СВМ по первому признаку равенства треугольников (АС=СВ, АМ=МВ,угол САМ=углу СВМ)
Угол В=105º,
угол С=45º
Найдем третий угол треугольника: угол А=180-*105+45)=30º
Угол А - наименьший, и против него лежит наименьшая сторона ВС ∆ АВС.
Проведем высоту ВН и получим равнобедренный прямоугольный треугольник ВНС.
ВН=НС
По т. Пифагора ВН=7
Или ВН=ВС*sin 45º=7
Катет ВН прямоугольного ∆ ВАН противолежит углу 30º и равен половине гипотенузы ВА
АВ Найдем угол А - равен 30º
Этому углу противолежит сторона ВС =7√2
Тогда по т.синусов
АВ:sin 45º=BC:sin 30º
(АВ√2):2=(7√2):0,5⇒
АВ=7*2=14 см
2. а) Т.к. треугольник АВС равнобедренный, АС=СВ.
б) СМ- медиана, значит она делит сторону АВ пополам, т.е. АМ=МВ
в) Треугольник АВС равнобедренный, следовательно углы при основании равны, т.е. угол САМ=углу СВМ.
г) Треугольник САМ=треугольнику СВМ по первому признаку равенства треугольников (АС=СВ, АМ=МВ,угол САМ=углу СВМ)