Рассмотрим треугольник АВЕ. Он прямоугольный, ∠А равен 45°, следовательно, ∠В тоже равен 45°. Если у треуольника есть два равных угла, значит, треугольник равнобедренный, где АЕ=BE=5 см Рассмотрим треугольник CDF. Треугольник ABE и CDF равны (первый признак равенства треугольников), значит, сторона АЕ=FD=5 см. Рассмотрим прямоугольник BCEF. Т.к. две параллельные стороны прямоугольника равны, значит, EF=BC=3 см Теперь "соединяем" известные нам части стороны AD. AD = AE + EF + FD = 5 + 3 + 5 = 13 см
Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан. которые всегда пересекаются в одной точке.
Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной проведенного от точки до плоскости перпендикулярного отрезка.
Сделаем рисунок
АН=9, ВО=2,25, СЕ=3,75. Все три отрезка перпендикулярны плоскости альфа.
Проведем в ∆ АВС две медианы, точка пересечения которых - центр тяжести треугольника.
Обозначим АМ медиану из А. Точку пересечения медиан из А и С обозначим Т. Эта точка – центр тяжести ∆ АВС и проецируется в точку Р пересечения медиан ∆ НОЕ– проекции треугольника АВС на плоскость α.
Четырехугольник OВСЕ - прямоугольная трапеция. МК - ее средняя линия, т.к. ВМ=МС, ОК=КЕ.
МК=(2,25+3,75):2=3
Четырехугольник АНКМ - прямоугольная трапеция. ( см. рис.2)
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, ⇒ АТ:ТМ=2:1.
Рассмотрим треугольник CDF. Треугольник ABE и CDF равны (первый признак равенства треугольников), значит, сторона АЕ=FD=5 см.
Рассмотрим прямоугольник BCEF. Т.к. две параллельные стороны прямоугольника равны, значит, EF=BC=3 см
Теперь "соединяем" известные нам части стороны AD.
AD = AE + EF + FD = 5 + 3 + 5 = 13 см
ОТВЕТ: 13 см
Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан. которые всегда пересекаются в одной точке.
Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной проведенного от точки до плоскости перпендикулярного отрезка.
Сделаем рисунок
АН=9, ВО=2,25, СЕ=3,75. Все три отрезка перпендикулярны плоскости альфа.
Проведем в ∆ АВС две медианы, точка пересечения которых - центр тяжести треугольника.
Обозначим АМ медиану из А. Точку пересечения медиан из А и С обозначим Т. Эта точка – центр тяжести ∆ АВС и проецируется в точку Р пересечения медиан ∆ НОЕ– проекции треугольника АВС на плоскость α.
Четырехугольник OВСЕ - прямоугольная трапеция. МК - ее средняя линия, т.к. ВМ=МС, ОК=КЕ.
МК=(2,25+3,75):2=3
Четырехугольник АНКМ - прямоугольная трапеция. ( см. рис.2)
Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, ⇒ АТ:ТМ=2:1.
Проведем MN║КН.
AN=AH-MK=9-3=6
∆ АNM ~∆TQM, k=AM:TM=3:1 ⇒
AN:TQ=3:1
3•TQ=6⇒
TQ=2
TP=TQ+QP=2+3=5 (ед. длины) - это ответ.