ответ:Периметр трапеции равен 71 см
Объяснение:
Рассмотрим прямоугольник ВНМС
Он будет параллелограммом, т.к.
а) 2 высоты, проведенные к основанию параллельны
б) ВС || НМ (т.к. основания)
тогда ВС=МН (по св-ву параллелограмма)
МН=13, тогда
2) Рассмотрим прямоугльный треугольники АВН и ДМС
а) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная)
б) ВН=СМ (по св-ву параллелограмма)
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и катету, тогда АН=МД как соответственные элементы
3) АН=(28-13) : 2=7,5
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН
угол А + угол АВН = 90°, тогда угол АВН = 30°
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда гипотенуза АВ = 2АН, АВ=2*7,5=15
5) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная)
6) Периметр трапеции равен АВ+ВС+СД+АД=15+13+15+28=71 см
Заданий много, буду краток.
1) из рисунка т.О - точка пересечения серединных перпендикуляров => это центр описанной окружности. => OA=OB=OC, △AOB - равнобедренный, по т-ме синусов:
AO/sinABO=AB/sinAOB;
OC=AO=sinABO*AB/sinAOB=sin30°*20/sin120°=1/2*20*2/√3=20/√3
2) <MER опирается на диаметр, значит <MER=90°, тогда RE - медиана и высота => △MRN - равнобедренный. MR=RN=20
RE=1/2*MR=1/2*20=10
x=10
3) дуга СЕ=180-120=60 => <CAE=60/2=30°
△ACB - прямоугольный (радиус в точку касания)
AC=2√3
tgCAB=tg30°=BC/AC; BC=AC*tg30°=2√3/√3=2
AB=2*BC=4
BC²=EB*AB; EB=BC²/AB=4/4=1
x=1
ответ:Периметр трапеции равен 71 см
Объяснение:
Рассмотрим прямоугольник ВНМС
Он будет параллелограммом, т.к.
а) 2 высоты, проведенные к основанию параллельны
б) ВС || НМ (т.к. основания)
тогда ВС=МН (по св-ву параллелограмма)
МН=13, тогда
2) Рассмотрим прямоугльный треугольники АВН и ДМС
а) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная)
б) ВН=СМ (по св-ву параллелограмма)
Вывод: треугольники равны по гипотенузе и катету, тогда АН=МД как соответственные элементы
3) АН=(28-13) : 2=7,5
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН
угол А + угол АВН = 90°, тогда угол АВН = 30°
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда гипотенуза АВ = 2АН, АВ=2*7,5=15
5) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная)
6) Периметр трапеции равен АВ+ВС+СД+АД=15+13+15+28=71 см
Объяснение:
Заданий много, буду краток.
1) из рисунка т.О - точка пересечения серединных перпендикуляров => это центр описанной окружности. => OA=OB=OC, △AOB - равнобедренный, по т-ме синусов:
AO/sinABO=AB/sinAOB;
OC=AO=sinABO*AB/sinAOB=sin30°*20/sin120°=1/2*20*2/√3=20/√3
2) <MER опирается на диаметр, значит <MER=90°, тогда RE - медиана и высота => △MRN - равнобедренный. MR=RN=20
RE=1/2*MR=1/2*20=10
x=10
3) дуга СЕ=180-120=60 => <CAE=60/2=30°
△ACB - прямоугольный (радиус в точку касания)
AC=2√3
tgCAB=tg30°=BC/AC; BC=AC*tg30°=2√3/√3=2
AB=2*BC=4
BC²=EB*AB; EB=BC²/AB=4/4=1
x=1