В геометрической прогрессии 9; 18...

(Если необходимо, округли ответ до тысячных.)
4-й член равен

Противоположные стороны параллелограмма равны.

AD = BC = 30,2 см

AB = CD = 13,3 см

Объяснение:

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, =>

АО = ОС = АС / 2 = 20 см

BO = OD = BD /2 = 12 см

Из ΔАВО по теореме косинусов:

АВ² = АО² + ВО² - 2АО·ВО·cos40°

AB² = 400 + 144 - 2 · 20 · 12 · 0,766 ≈ 176,32

AB = 13,3 см

∠ВОС = 180° - 40° = 140° (так как, они смежные)

Из треугольника ВОС по теореме косинусов:

BC² = BO² + CO² - 2BO·CO·cos140°

BC² = 144 + 400 - 2 · 12 · 20 · (- 0,766) ≈ 911,68

BC = 30,2 см

1) Дано: ΔАВС, D - середина АВ, Е - середина ВС, AD = CE.

Доказать: ΔBDC = ΔBEA.

Доказательство:

AD = DB, так как D - середина АВ,

СЕ = ЕВ, так как Е - середина ВС,

AD = CE по условию, значит

AD = DB = СЕ = ЕВ, а следовательно

АВ = ВС.

В треугольниках BDC и BEA:

ВС = АВ,

DB = EB,

∠B - общий, ⇒

ΔBDC = ΔBEA по двум сторонам и углу между ними.

2) Дано: ΔKLM - равносторонний, А - внутренняя точка ΔKLM,

              AK = AL = AM.

Доказать: ΔKLA = ΔMLA.

Доказательство:

АК = АМ по условию,

LK = LM как стороны равностороннего треугольника,

AL - общая сторона для треугольников KLA и MLA, ⇒

ΔKLA = ΔMLA по трем сторонам.